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贡献一个citadel的面经
[版面:金融工程][首篇作者:mw] , 2018年05月08日16:11:00 ,5493次阅读,16次回复
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mw
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发信人: mw (mw), 信区: Quant
标  题: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May  8 16:11:00 2018, 美东)

前段时间去citadel面试了一个QR的职位,遇到了几道题

1. 两个罐子,每个里面有n个球,不停的随机从两个罐子里面抽一个出来,当一个罐子
空了以后,另外一个罐子里面剩的球的expected value. 答案好像是gaussian
distribution 绝对值的cum prob function,具体的我也没有弄明白是怎么回事

2. 设计一个message packet 结构来传递int数组。我花了很久才理解题目要问什么。
大概的意思是用0-8来表示int(不是十进制而是用九进制),这样就可以用9来做
delimiter

3. 用一百个sampe来计算R^2, correlation, t-test,如果我把100个sample复制一遍,
这样就有了200个sample,这样这三个指标会怎么样变化

希望能帮到大家
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sorry
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发信人: sorry (巭孬嫑莪), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May  8 22:45:40 2018, 美东)

第一个先考虑neg bin distr逼近normal,var是2n
然后考虑这个truncated normal的exp=sqrt(n/pi)

第三个确定是问corr吗?只有一套sample不知道哪来的corr。



【 在 mw (mw) 的大作中提到: 】
: 前段时间去citadel面试了一个QR的职位,遇到了几道题
: 1. 两个罐子,每个里面有n个球,不停的随机从两个罐子里面抽一个出来,当一个罐子
: 空了以后,另外一个罐子里面剩的球的expected value. 答案好像是gaussian
: distribution 绝对值的cum prob function,具体的我也没有弄明白是怎么回事
: 2. 设计一个message packet 结构来传递int数组。我花了很久才理解题目要问什么。
: 大概的意思是用0-8来表示int(不是十进制而是用九进制),这样就可以用9来做
: delimiter
: 3. 用一百个sampe来计算R^2, correlation, t-test,如果我把100个sample复制一遍,
: 这样就有了200个sample,这样这三个指标会怎么样变化
: 希望能帮到大家




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littlechong
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发信人: littlechong (一只小虫), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May  9 10:45:53 2018, 美东)

我认为第一题用离散型的随机变量的期望值计算方法(如图所示)去计算就OK了。

概率分布视为正态分布其实是for连续型的随机变量计算期望值时用的,这里有人用概
率分布为正态分布去计算这个离散型的随机变量的期望值其实是一种正态近似,而且需
要当n很大时,概率分布才能近似成为正态分布。用这种正态近似的方法去计算离散型
随机变量的期望值的目的是为了简便。

不过我觉得,现在计算机的计算能力很强大,即使当n很大时,写个程序去让计算机计
算各个概率乃至期望值都不困难,不是很必要把概率分布近似成正态分布去计算离散型
随机变量的期望值。

【 在 mw (mw) 的大作中提到: 】
: 前段时间去citadel面试了一个QR的职位,遇到了几道题
: 1. 两个罐子,每个里面有n个球,不停的随机从两个罐子里面抽一个出来,当一个罐子
: 空了以后,另外一个罐子里面剩的球的expected value. 答案好像是gaussian
: distribution 绝对值的cum prob function,具体的我也没有弄明白是怎么回事



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native
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发信人: native (ll), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 14 22:23:58 2018, 美东)

第一题挺有趣的。你可以假设拿到第一个罐子记做+1, 拿到第二个记做-1。拿到第k个
球的时候总数就是S_k近似满足一个N(0,k)的高斯分布。容易证明这时候拿到的第一个
罐子里球的总数是(k+S_k)/2, 第二个罐子球总数是(k-S_k)/2。所以当我们拿光某个罐
子的时候有(k+|S_k|)/2=n。

这时另一个罐子里剩的球自然就是n-(k-|S_k|)/2 = |S_k|. 因为S_k满足一个N(0,k),
所以这个就是一个高斯分布的绝对值。又因为n很大,所以k也很大,大概率有|S_k|<<k
。所以可以近似为k/2=n, k=2n. 所以最后得到剩下球的分布是一个N(0,2n)取绝对值。

第三题多半就是想考你在样本有重复/相关的时候tstat会膨胀这个事情。如果是我考我
大概还会问你怎么解决这个问题。

顺便说一句,上面那个littlechong真是啥都不懂。为啥现在quant版这种人老是发文章。

【 在 mw (mw) 的大作中提到: 】
: 前段时间去citadel面试了一个QR的职位,遇到了几道题
: 1. 两个罐子,每个里面有n个球,不停的随机从两个罐子里面抽一个出来,当一个罐子
: 空了以后,另外一个罐子里面剩的球的expected value. 答案好像是gaussian
: distribution 绝对值的cum prob function,具体的我也没有弄明白是怎么回事
: 2. 设计一个message packet 结构来传递int数组。我花了很久才理解题目要问什么。
: 大概的意思是用0-8来表示int(不是十进制而是用九进制),这样就可以用9来做
: delimiter
: 3. 用一百个sampe来计算R^2, correlation, t-test,如果我把100个sample复制一遍,
: 这样就有了200个sample,这样这三个指标会怎么样变化
: 希望能帮到大家





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※ 修改:·native 於 Jun 14 22:30:24 2018 修改本文·[FROM: 23.]
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littlechong
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发信人: littlechong (一只小虫), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 14 22:49:31 2018, 美东)

请问你题中的“又因为n很大”是从何得知的呢?题目给出了n的具体值或者范围了吗?
我现在就说这个n可以等于10以下的任意大于零的整数都没有与题意相违背,难道不是
吗?哪里来的n一定要很大?

你这种人自己yy题目内容还好意思出来人身攻击。这种从箱子里拿球和赌场里轮盘的期
望值算法都是经典的离散型的随机变量的期望值计算。

别以为你不老在quant版发帖就啥都懂,狗p逻辑。

【 在 native (ll) 的大作中提到: 】
: 第一题挺有趣的。你可以假设拿到第一个罐子记做+1, 拿到第二个记做-1。拿到第k个
: 球的时候总数就是S_k近似满足一个N(0,k)的高斯分布。容易证明这时候拿到的第一个
: 罐子里球的总数是(k+S_k)/2, 第二个罐子球总数是(k-S_k)/2。所以当我们拿光某个罐
: 子的时候有(k+|S_k|)/2=n。
: 这时另一个罐子里剩的球自然就是n-(k-|S_k|)/2 = |S_k|. 因为S_k满足一个N(0,k),
: 所以这个就是一个高斯分布的绝对值。又因为n很大,所以k也很大,大概率有|S_k|<
<k
: 。所以可以近似为k/2=n, k=2n. 所以最后得到剩下球的分布是一个N(0,2n)取绝对值。
: 第三题多半就是想考你在样本有重复/相关的时候tstat会膨胀这个事情。如果是我考我
: 大概还会问你怎么解决这个问题。
: 顺便说一句,上面那个littlechong真是啥都不懂。为啥现在quant版这种人老是发文
章。



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native
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发信人: native (ll), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 14 22:51:57 2018, 美东)

对了。忘记您是个杠精了。抱歉抱歉。下次不回了。

【 在 littlechong (一只小虫) 的大作中提到: 】
: 请问你题中的“又因为n很大”是从何得知的呢?题目给出了n的具体值或者范围了吗?
: 我现在就说这个n可以等于10以下的任意大于零的整数都没有与题意相违背,难道不是
: 吗?哪里来的n一定要很大?
: 你这种人自己yy题目内容还好意思出来人身攻击。这种从箱子里拿球和赌场里轮盘的期
: 望值算法都是经典的离散型的随机变量的期望值计算。
: 别以为你不老在quant版发帖就啥都懂,狗p逻辑。
: <k
: 章。



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littlechong
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发信人: littlechong (一只小虫), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 15 06:38:46 2018, 美东)

有道理就是有道理,没道理就是没道理。什么杠精?你道理说不过了就人身攻击,看来
你的数学是菌斑的人教的。

你回不回或者你智商不够理解不了要瞎扯也没人拦着你,我要说点真相你既看不懂也管
不着就是了。

杜撰题目内容这种明显的two b p你也要硬放的也真是够罕见的,令人震精。

【 在 native (ll) 的大作中提到: 】
: 对了。忘记您是个杠精了。抱歉抱歉。下次不回了。



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发信人: mw (mw), 信区: Quant
标  题: Re: 贡献一个citadel的面经
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 17 14:10:23 2018, 美东)

take it easy guys


【 在 littlechong (一只小虫) 的大作中提到: 】
: 有道理就是有道理,没道理就是没道理。什么杠精?你道理说不过了就人身攻击,看来
: 你的数学是菌斑的人教的。
: 你回不回或者你智商不够理解不了要瞎扯也没人拦着你,我要说点真相你既看不懂也管
: 不着就是了。
: 杜撰题目内容这种明显的two b p你也要硬放的也真是够罕见的,令人震精。



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